?

Log in

No account? Create an account

В сторону созвездия Лира (начало) - ШтангенцирCOOL

Jun. 19th, 2013

11:34 pm - В сторону созвездия Лира (начало)

Previous Entry Share Next Entry

Является ли поэзия математикой? Является ли математика поэзией?

Если попросить человека, никак не связанного с наукой, назвать имя великого ученого, он среагирует мгновенно: Эйнштейн. Если потом полюбопытствовать, в чем прежде всего он видит величие Эйнштейна, наш собеседник призадумается. В сущности, это непростой вопрос. О трудах Евклида, Архимеда, Ньютона у нас еще имеется какое-то представление. Но если кто-то скажет, что Кантор, Гилберт или Тарски великие ученые, нам придется принять это на веру. Столь же парадоксальна и судьба математики в последние три столетия.

Уже в школе уроки арифметики резко разделяют нас на математиков и поэтов. Резервуары с двумя трубами, в которые вода сначала вливается, а затем выливается; велосипедисты, спешащие из пункта А в пункт Б… Для многих это мучительные воспоминания. Решение подобных задач давалось нам с трудом. Пузырьки на воде или напряженные ноги мотоциклистов мы могли рассмотреть чрезвычайно отчетливо, зато весьма смутно понимали, что такое путь, скорость или время, завидуя своим более удачливым коллегам, которые с легкостью обращались с четырьмя действиями арифметики. Столь же неспособные студенты попадались и несколько веков назад: например, Франсуа Вийон не знал таблицы умножения: в высших учебных заведениях Франции преподавали только сложение и вычитание, а для того, чтобы разобраться с делением и умножением, приходилось ехать в Болонский университет. Ноль появился в Европе в середине шйестнадцатого века, отрицательные числа ввели только в Новое время.

Числа играют в нашей жизни большую роль: каждого из нас можно выразить в числах, мы ходим среди чисел, дышим числами, едим числа; любой камень на дороге это число, вся наша планета опутана сетью чисел, и эту сеть скоро набросят на всю вселенную. Количество молекул в кубе воздуха составляет 2х1019, количество молекул в нашей галактике – 2х1079, расстояние от земли до солнца равно 5х1016микронов; диаметр ядра атома – 10-12, ближайшая звезда – 40х1021, ближайшая галактика – 10х1027 микрона. Процесс исчисления сопровождается разнообразными эмоциями: тот, кто считает, является в известной степени властителем, закрепляющим свою власть печатью чисел; он пронзает вещь шпагой единицы, раздавливает печаткой нуля , чтобы, как говорится, познать вещь. Тот же, кого анализируют, в незавидном положении: разумеется, сия процедура доставляет ему мало удовольствия; как сказал Новалис «…делить, расчленять, считать, разрывать, повторять, кричать являются в большой степени синонимами». Поэтому «познание» процесс, несомненно, односторонний, и если признать, что он малоприятен для живой сущности, то к чему рассуждения о каком-то там «взаимном контакте» между человеком и, скажем, камнем или металлом? Полагая, что камень или металл принадлежат к неорганическому миру, невозможно вести речь ни о каком «взаимном контакте». Однако в природоведческих книгах семнадцатого века (на сотнях страниц мы здесь не встретим ни единого числа или дефиниции) утверждается, что между тремя царствами природы (минеральным, растительным и животным) нет принципиальной разницы. Гардано писал, что металлы образуют под землей огромное дерево и созревают медленно, зато жизнь человеческая пролетает чересчур быстро, и потому мы полагаем ее мертвой». Средневековые ученые пытались представить разнообразные виды мрамора и драгоценных камней «по подобию тюльпанов и сиамских котов». Даже сегодня не каждый минеролог согласится признать камни мертвыми.

Процесс исчисления скорее имеет отношение к чувствам, его можно трактовать как

любовь или ненависть, потому что числа для нас всегда связаны с вещами: если нам

скажут «три», мы представим себе все, что угодно: три звезды, три копейки, три яблока, но никогда не число «три» само по себе. Что такое вообще числа сами по себе? В древних алфавитах они выражались буквами, и каждое слово одновременно означало число. Пифагор и Платон учили, что числа выражают суть идеи и основу вещи. Мало того, основополагающими являются только два числа – один и два. Они формируют наше мировосприятие, составляют основу нашей логики: «да» и «нет», «я» и «ты» (при этом «ты» можно адресовать человеку, вещи или окружению). Характерно, что в основе современных вычислений лежит двоичная система, в которой многозначное число выражается посредством всего двух знаков. Эрнст Юнгер в своем эссе «Язык и строение тела» проницательно заметил: « Как преобразились бы наши слова, понятия и мысли, если бы наше тело обладало не присущей ему двусторонней симметрией, а распространялось бы, скажем, в пяти направлениях, как лилия или звезда. С расчлененным таким образом мозгом и органами чувств мы воспринимали бы мир значительно многообразней и описывали оный гораздо тоньше».

Число «три» являет нам парадокс. Оно возникает в результате соединения двух первых чисел, но при этом словно не подчиняется их ограничениям. Оно позволяет нам почувствовать абсолютную гармонию (например, в творениях искусства), но при этом беспокоит намеком на нечто иное, неведомое. Некоторые поэты очень тонко передают непонятность числа: «Скажите, что у вас называется «яблоком»? / набирающая сладости нега? / впитывающая свет, краски, иллюзии, / она становится для нас землей и солнцем?» (Р.М.Рильке «Сонеты к Орфею»). В этих строках тропы и поэтизмы ценны не сами по себе, они исследуют предмет пытливей, нежели нож экспериментатора («стальная машина, в которой вибрирует целое…»), который разрежет яблоко пополам и на основе этого расчленения сделает выводы касательно судьбы яблока во вселенной; подобные конклюзии можно соотнести с раздробленными частями, которые к а ч е с т в е н н о отличаются от целого. Гарсия Лорка заметил, что «яблоко это эквивалент моря, его вселенная столь же неохватна, как и вселенная моря». «Я проникаю во вселенную каждой вещи», - писал далее Лорка в своем знаменитом эссе о поэзии Луиса де Гонгора , в котором предложена своеобразная теория перцептивной астронавтики: каждая вещь трактуется как солнце по отношению ко всем прочим вещам.

Итак, поэт понимает, что в творческом процессе числа «один» и «два» несколько опережают число «три». Но как понимать дроби, эти вехи на пути в бесконечность? Они абсолютно непостижимы. Здесь начинаются джунгли абстракции. Поэт, воспринимающий себя как число «один», может ощущать бесконечность как смерть, но он не способен «понять» идею собственной смерти. Разве он может наблюдать свою смерть со стороны? С точки зрения поэтической математики, это невозможно. Если, допустим, с его горизонта исчезла птица, или он видит, как падает срубленное дерево, это еще не означает, что эти объекты обратились в ничто и неизбежно перестали существовать, потому что путь числа «два» в бесконечность неизбежно проходит через число «один». Об'ект продлевает свое существование образом на экране его век или подвижным вибрирующим воспоминанием.



Внутреннее тайно пронизывает

Все творение. Птицы летят сквозь нас

Тихими перьями. О, я хочу расти,

Смотрю, и дерево уже во мне



(Р.М. Рильке)



Александр Блок выразился еще конкретней:



…И перья страуса склоненные

В моем качаются мозгу…



Предмет либо жест, обратившись в воспоминание, может надолго исчезнуть из поля зрения, и художник тратит много лет в почти безнадежной погоне за ними.

Книги Марселя Пруста - свидетельства именно такого рода фантастического преследования. Этот писатель может, к примеру, посвятить три или четыре страницы описанию глаз герцогини де Германт. Но прочитав их, мы с удивлением обнаруживаем, что они не дают никакого представления о глазах герцогини.

Так происходит потому, что Пруст гонится за постоянно меняющимся и неизбывно ускользающим воспоминанием, которое вовсе не является при этом галлюцинацией или видением. Оно реально. Также точно свет луны это воспоминание о солнце, а отражение луны в озере – воспоминание о луне. Витраж в соборе тоже своего рода воспоминание, так полагает Стефан Малларме: витраж представляет бледную святую, рядом с ней книга псалмов и виола; поэт грезит о средневековой музыке, воображает виолу в окружении флейты и мандоры, но на этих инструментах можно исполнить только музыку «звуковую», «инструментальную». Видению «святой», пребывающему в атмосфере наполовину затертого витража, доступна иная музыка: «деликатной фалангой» пальца «касаясь крыла ангела», она играет на этой новой «арфе» «музыку молчания» (стихотворение «Святая»).

Разве можно сказать, что удивительная «арфистка» умерла несколько веков назад, исчезла, обратилась в ничто, в пустоту? Нет, ее жизненная энергия, ее музыка продолжают вибрировать, преображаясь на разных планах восприятия.

Пруст и Малларме избрали в данном случае за исходную точку более или менее конкретную действительность: строки о глазах герцогини или об «арфистке» стали мерцающими следами этих объектов во внутреннем ландшафте поэтов. Однако Пруст, Малларме и особенно Поль Валери часто предлагают обратный процесс: «воспоминание» всплывает из «внутреннего ландшафта» и становится реальностью: «Невольница с длинными глазами, отягощенными гибкими цепями ресниц, меняет воду моим цветам», - так начинает Валери свой «Интерьер» (перевод дает ничтожное представление об этой многозначной фразе: « Une esclave aux longs yeux chargés de molles chaînes change l’eau de mes fleurs»). Это предложение не соотносится ни с какой конкретной реальностью (Валери сказал, что у его стихов такой смысл, какой мы захотим им придать), оно скорее является универсальным условием или атмосферой для приятных «медитаций». Название стихотворения «Интерьер» также можно трактовать как угодно и по крайней мере двояко: речь идет о комнате либо имеется в виду настроение, чувство? Далее «невольница нежится в соседних зеркалах», «привносит ощущение женщины, которая блуждает в моих глазах»; «воспоминание» приобретает реалистичные очертания, и в конце «она проходит между моими взглядами, не нарушая их равнодушия, так, как стекло проходит сквозь солнце». «Одиночество» поэта достигает критической точки, его глаз обращает все в «идею», в «схему», и лишается способности различать обыденную сущность вещей. Перечитывая стихотворение несколько раз, мы отмечаем движение воспоминаний, предметов и рефлексий к неизвестной цели, вокруг неизвестного центра.



В этой атмосфере текучих и деликатных метафор сохраняется все же некая константа - личность поэта. Вещь или объект на своем пути в ничто проникают в его внутренний мир, проявляют это ничто и словно сливаются с ним на короткое мгновение (движение числа «два» через число «один»). Этот момент есть цель любой «медитации», поскольку «созерцая предмет» или явление природы, мы их одновременно чувствуем и «вспоминаем». Это состояние удачно передал Виктор Гюго:



«Тени наполняют дом своим зловещим дыханием. / Ночь. Все стихает./ Капризные очертания тьмы блуждают вокруг неподвижных тел./ И в тот момент, когда я становлюсь вещью, я ощущаю, /Как вещи вокруг меня становятся сущностями, / Стена моей комнаты превратилась в лицо, мои окна / Блекнут на сером небе и засыпают, на меня глядя».



С этой точки зрения произвольность взгляда на вещь можно с уверенностью приписать личности созерцающего, его психологии. Так солнечный луч, попадая на призму, распадается на цвета спектра, восприятие поэта, наткнувшись на предмет, распадается на россыпь впечатлений. Однако в момент медитации, когда «внутренний мир» поэта тождествен вещи, такого разделения не происходит. «Запах коричневых и красных ноготков, - писал Гофман в «Крейслериане», - оказывает на меня магический эффект: я впадаю в глубокую мечтательность и слышу вдали торжественные звуки гобоя». Эта фраза дает нам столь ценное представление о цветах и о поэте, что ее можно с равным успехом поместить в том по ботанике и в книгу биографии.

Стихотворение Гюго и фраза Гофмана вносят некоторую ясность в проблематику пресловутого «одиночества» художника. Оно не имеет ничего общего с «отчуждением» или «изоляцией», потому что понятие «отчуждения» неизбежно рождает ассоциации с «враждебным» или скорее «чужим» миром, а здесь речь идет о слиянии художника и мира. «Одиночкой» является тот поэт, который не делает различия между «я» и «не я». Вещи смотрят его глазами и плачут его слезами. Когда Жюль Сюпервьель нам говорит: «Я знаю печаль запаха ананаса», то его слова неразрешимая головоломка для аналитического ума, который склонен усматривать в них скорее словесный эксперимент или «галлюциноз слов». Но вполне возможно, это стихотворение открывает нечто неизвестное чувствам, что поэт отыскал в результате долгих лет поисков и переживаний. Трудно проникнуть в мир вещей, либо дать вещам возможность проникнуть во внутреннюю вселенную. Любому человеку доступно пережить несколько сильных взрывов чувств, но запечатлеть такие мгновения – задача сугубо поэтического ремесла, работы тяжелой, изматывающей и почти всегда неудачной. Человек, которого называют даже «великим поэтом» знает, что его великость ограничивается максимум пятью стихотворениями, а все остальное – наброски, черновики, варианты – всего лишь свидетельства пути чувствований. А всякие там «способности», «талант» это скорее специфический психологический настрой, который подобную работу делает переносимой. Человек становится поэтом, культивируя внутри такой психологический климат : «В далекие и удивительные времена моей молодости я думал, что мир мне снится, и что по-настоящему я живу только во сне. Два этих мира (реальность и сон) проникали один в другой, рождая видимость третьего. В иные моменты наиболее очевидная реальность таяла, как облако, а волны образов сна сгущались до такой степени, что казалось, их можно потрогать пальцем. Наиболее осязаемые предметы, напротив, истончались до фантомов, и мне почти верилось, что через них можно пройти насквозь, как во сне через стену. Когда все возвращалось на свои места, я лишь с удивлением замечал, что голоса, движения, запахи, цветы и формы теперь воспринимались словно по-иному». (Из романа Генри Боско «Антиквар»).

Познавая мир, поэт не претендует на исключительность своего видения. Он не признает за собой права назначать и определять существо вещей. Инициатива остается за вещами, а особенно за некоторыми из них, что дает поэту шанс увидеть и познать самого себя. Учителем поэта становится водная струя. Его любимым образом – лабиринт, его горизонтом – зеркало. Он надеется с его помощью спастись от «механического времени». Смотря в зеркало, он начинает «познавать» себя, а точнее говоря, вспоминает, что снаружи он выглядит именно так. Любое воспоминание требует, однако, бесчисленного числа озарений. В течение секунды поэт видит всего лишь какое-то лицо, знакомое, но в то же время иное:



«До чего же похож! А все же прекраснее меня/ бессмертный и эфемерный, но столь ясно различимый для моих глаз/ бледно-жемчужные члены и эти шелковистые волосы… Едва я полюбил их, как тень их скрыла, / И вот ночь разделяет нас, о Нарцисс, / И проскальзывает между нами, как нож, разрезающий плод». (Поль Валери «Фрагмент о Нарциссе»).



Мир, отраженный в воде, для Нарцисса не менее реален, чем тот, что его окружает, поэтому когда завистливые нимфы (в «Кантате о Нарциссе») бьют ладонями по поверхности воды, Нарцисс, глядя на свое расплескавшееся отражение, невыносимо страдает. Читательское чутье подсказывает, что Валери касается здесь чувств совершенно неузнаваемых; демонстрирует страдание, лишенное каких-либо мотивов и какой-либо сущностной подоплеки. Таким образом мы качественно переживаем страдание Нарцисса как вибрацию его отражения и плеск воды в ладонях нимф. Если мы будем долго смотреть на отраженную в воде панораму, то нашим глазам откроется удивительный мир: можно увидеть птиц подводного царства и рыб, летающих в облаках; подводные лодки окажутся космическими кораблями, люди в аквалангах – астронавтами перевернутого неба, острова станут звездами, а созвездия – архипелагами. (Герман Мелвилл описывает в «Моби Дике» рассуждение аборигенов одного из островов Океании: они полагали, что созвездия – это далекие острова, а морские волны где-то далеко сливаются с туманностями Млечного Пути). Такой способ смотреть - особенно если долго - удостоверяет абсолютно любые воспоминания о внешнем мире. Достаточно хотя бы на секунду забыть о реальности, и в воде можно увидеть не что иное, как чуждые пейзажи, зловещую даль, «русалок», морских змей и тому подобное. Однако «увидеть» все это, а скорее почувствовать, можно только в одно короткое мгновение, потом настроение меняется, и мы с удивлением спрашиваем себя: « А что это было? Сновидение наяву?» Оглядываемся по сторонам, пытаясь объяснить себе секундную «инаковость» с помощью того, что нам давно «известно». Этот процесс описан в поразительном стихотворении Стефана Малларме «Послеполуденный отдых фавна»: дремлющему фавну приснились две нимфы, и по пробуждении он пытается удостовериться в их пребывании, не сомневаясь в том, что синие водные струи превратились во время сна в глаза нимфы, а шепот ветра в ее голос.

Стихотворение Малларме балансирует на границе яви и сна. Засыпая, человек хочет поймать момент, когда реальность претворяется в сон, но этот момент недоступен для сознания. В «Послеполуденном отдыхе фавна» мгновение это длится очень долго - фавн стремится всю свою жизнь превратить в оное. Сон воспринимается как граница, о которую ударяется намерение фавна, и обессиленное, замирает на синей воде ручья, на деревьях радугой недоумений и сомнений. Идею своеобразного водостока как учителя поэтов повторяет и французское стихотворение Рильке: «Я хочу только одного урока, твоего урока, водная струя, падающая сама в себя, риску своих вод ты обязана небесным возвращением к земной жизни»). Как понять этот «риск»? Здесь нам не обойтись без введения понятия «негативных категорий». Молчание, темнота, пропасть, бессилие, глубина и высота – это негативные категории, и их существование фиксируется отсутствием звука, света и тому подобного. В поэзии подобные категории являются позитивными. Как писал автор одной из многочисленных книг о Рильке: «Пропасть надо понимать как энергетический центр. Молчание, темнота и глубина представляются сходными энергетическими средоточиями». В какой-то момент наступает «равновесие», и тогда нельзя сказать ничего «определенного», тогда «глаза нимфы» и «синие струи ручья» становятся взаимозаменяемы; это состояние чувств можно назвать «пограничным», но равновесие нарушается, и «вещь», «ощущение» или «жест» превращаются в другую «вещь», другое «ощущение» другой «жест». Но тогда они больше не представляют ценности для поэта, который растрачивает свою жизнь на усложнение парадоксов Зенона. «О Зенон, Зенон Элетейский, Ты, верно, проткнул меня своей крылатой стрелой, которая, подрагивая, летит и не летит вовсе» (Поль Валери «Морское кладбище»). Через эту точку пролегают линии, каждая из которых является «мировой осью», и тут утрачивает смысл любое знание. Шведский поэт Гарри Мартинсон придал этой идее космическое измерение (стихотворение «Аниара»). Космический корабль летит в сторону созвездия Лиры, летит годы и, согласно всем расчетам, он уже давно должен был достигнуть цели, но созвездие Лиры поблескивает все тем же холодным блеском и отнюдь не становится ближе. «Аниара» зависает в воздухе, как серебряная «стрела Зенона»: она «летит» и «не летит», в то время как приборы указывают, что покрыто расстояние во много тысяч километров в секунду, но никакого реального движения не происходит. В результате переворачиваются все представления о Вселенной, ведь калейдоскоп познания каждое мгновение обескровливался схемой, потом усталое воображение успокаивается, и наконец космонавты попадают в нирвану - состояние, о котором «ни в сказке сказать, ни пером описать», и определить его ничуть не легче, чем поймать жар-птицу и т.п.

Однако вернемся к математике. Реально и основательно мы можем почувствовать только два числа: «один» и «два»; «ноль» и «три» мы можем только предчувствовать, но предчувствуем мы их настолько смутно, что зачастую не разберем, где «ноль», а где «три». (Как иной раз невозможно отличить «да» и «нет» от « ни да, ни нет»). Значительно хуже обстоят дела с дробями. С точки зрения поэтов, а точнее поэтов уровня Малларме, Рилье, Валери и близких им по духу, невозможно понять, что нечто является суммой двух частей, или, скажем, трех четвертей. Невозможность подобного рода влечет за собой вполне печальные последствия, так как перекрывает пути постижения математики. В этом смысле люди такого склада вынуждены предпринимать значительные усилия, например, Валери потратил двадцать лет, чтобы овладеть математикой в том объеме, в каком ею владеет студент технической школы. В чем причина? В общем-то – в мелочи: надлежит считать с известной инерцией. «Покой можно рассматривать как вечно запаздывающее движение, синхронию как - как бесконечно малое расстояние, равновесие как минимальную неровность». (Письмо Лейбница к Вариньону, 1702 г.) Таким образом Лейбниц, поставив знак равенства между качественно разными состояниями, распахнул дверь в «царство количества». И все пошло как по маслу: пространство разделили на три «измерения», любая прямая состоит из бесконечного числа точек, плоскость – из бесконечного количества прямых, а пространство – из бесконечного количества плоскостей. Начали пренебрегать фактом качественных различий, исходя из которых точка никоим образом не может являться составной частью прямой. Кривую стали рассматривать как границу первичных отрезков, ноль превратили в звезду бесконечно малых отрезков, а круг сделали предметом экспансии правильного многоугольника, который стремится к постоянному увеличению количества направлений. Для поэта же понятие круга лежит за пределами всякого рационального понимания. Окружность появляется на бумаге по воле луча, и он не подчиняется ее власти; но если луч стремится к тому, чтобы измерить и упорядочить круг, то он в свою очередь насыщает луч своей жизненной силой. Круг отнюдь не линия среди множества линий, он есть устремление, застывшее в динамическом покое, и нервный импульс в точно рассчитанный центр. Внедрение круга в царство «целых положительных чисел» порождает «числа иррациональные» - они названы иррациональными потому только, что чересчур гибкие, живые и не позволяют себя захватить. Эта тема интересно решена в стиxотворении Хорхе Гильена «Совершенство круга»:



Таинственно пропадая

В неприступной вершине,

Он слушается линии

Соразмерной взгляду



Ясны и приветливы

Стены таинственного,

Невидимые

В границах воздуха



Совершенная тайна

Совершенство круга.

Окружность круга –

Это секрет небес.



Таинственно

Сверкает это. Сокрыто это.

Что именно? Бог? Поэма?

Таинственно…

Окончание: http://stangensyrcool.livejournal.com/347920.html